题意简述：输入正整数n，用0~9这10个数字不重复组成两个五位数abcde和fghij，使得abcde/fghij的商为n，按顺序输出所有结果。如果没有找到则输出“There are no solutions for N.”。这里2<=n<=79。

 

样例输入： 62

样例输出：

79546/01238=62

94736/01528=62

 

法一：

#include
     
      #include
      
       int main(){    int n; //x/y=n x用abcde表示，若整除n，求出y，而后用fghij表示Y,看是否重复数字     while(~scanf("%d",&n))    {        int a,b,c,d,e;        for(a=0;a<=9;a++)            for(b=0;b<=9;b++)                for(c=0;c<=9;c++)                    for(d=0;d<=9;d++)                        for(e=0;e<=9;e++)                        {                            int x=a*10000+b*1000+c*100+d*10+e;                            if(!(x%n)){                            int y=x/n;                            int f=y/10000,g=y/1000%10,h=y/100%10,i=y/10%10,j=y%10;                            int buf[10];                            buf[0]=a,buf[1]=b,buf[2]=c,buf[3]=d,                            buf[4]=e,buf[5]=f,buf[6]=g,buf[7]=h,                            buf[8]=i,buf[9]=j;                            for(int k=0;k<9;k++){                                for(int t=k+1;t<10;t++)if(!(buf[k]-buf[t]))break;//只跳出了一个循环                                 if(t!=10)break;//判断是不是中途中断了循环                             }                            if(k==9)                                printf("%d%d%d%d%d/%d%d%d%d%d=%d\n",a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,n);                            }                        }    }    return 0;}
      
     

 

法二：

问题分析：没有什么好办法，就暴力枚举吧！不过还是要下点功夫，否则10！的计算量是不可想象的。

1.因为n>=2，且abcde=fghij×n，满足abcde>fghij。若a=0，则fghij的最小值为12345，abcde<fghij，矛盾。所以a≠0。

2.因为a≠0，所以12345<=abcde<=98765，01234<=fghij。

3.因为2≤n，且abcde≤98765，那么fghij = abcde/n，得fghij≤98765/2=49382，所以01234≤fghij≤49382。

4.因为12345≤abcde≤98765，且01234≤fghij≤49382，所以用fghij进行枚举范围比较小。（这是在任意的n的条件下得出的结论）

5.对于给定的n，因为abcde≤98765，那么fghij = abcde/n，得fghij≤98765/n。结论：01234≤fghij≤98765/n。

#include 
     
        #include 
      
           #define DIGITNUM 10  //这里判断两个数的每一位都不相同我用的是采用一个数组，然后把每一个数字在对应的数组中的位置的元素换成1，然后判断数组中的元素是否全部都为1即可。//数组下标代表0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 int check(int abcde, int fghij)  {      int used[DIGITNUM], d;        memset(used, 0, sizeof(used));        if(fghij < 10000)          used[0] = 1;        while(abcde) {          d = abcde % 10;          if(used[d])  //如果该位已被占过，则说明abcde与fghij有一位的数字重复            return 0;          used[d] = 1;            abcde /= 10;      }        while(fghij) {          d = fghij % 10;          if(used[d])              return 0;          used[d] = 1;            fghij /= 10;      }        return 1;  }    int main(void)  {      int n, abcde, count, caseflag=0, end, i;        while(scanf("%d", &n) != EOF && n != 0) {          if(caseflag)              printf("\n");          caseflag = 1;            count = 0;          end = 98765 / n;          for(i=1234; i<=end; i++) {              abcde = i * n;              if(abcde >= 12345 && check(abcde, i)) {                  printf("%05d / %05d = %d\n", abcde, i, n);                  count++;              }          }          if(count == 0)              printf("There are no solutions for %d.\n", n);      }        return 0;  }
      
     

 

 

 

法三：

#include "stdio.h"  int judge (int a,int b) {      if (a>98765) return 0;      int num[10] = {
   0};      if (b<10000) num[0]=1;      while (a) {          num[a%10] = 1;          a /= 10;      }       while (b) {          num[b%10] = 1;          b /= 10;      }      int sum = 0;      for (int i = 0; i < 10; i++)          if (num[i] != 1)              return 0;      return  1;  }  int main () {      int n;      while (scanf ("%d",&n) !=EOF) {          for (int i = 1234; i < 100000; i++) {              if (judge(i*n,i))                  printf ("%05d / %05d = %d\n",i*n,i,n);          }      }      return 0;  }

（效率比较低，与上一种类似）

 

法四：手动补齐0

#include 
     
      using namespace std;int isright(int,int);int main(){    int n,i;    while(cin>>n)    {        for(i=1234; i*n<=98765; i++)            {
    if(i<=9876&&i*n>=12345&&isright(i,i*n))//手动补齐0                cout<
      
       <<"/0"<
       <<"="<
        
         <
         
          =10234&&i*n>=56789&&isright(i,i*n))            cout<
          
           <<"/"<
           <<"="<
            
             <